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 Mathématique...

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MessageSujet: Mathématique...   Ven 11 Nov 2011, 13:40

Voilà, ca fait deux heures que je galères sur une limite a la con..

lim lorsque x tend vers + infini de xe^(1/x) - x

Rappel : lim de e^(1/x) en plus infini c'est 1

Et la forme actuelle n'est pas exploitable puisqu'il s'agit d'une forme inderteminé.

Si quelqu'un peut me mettre sur la voie de la levée de l'indertemination, merci d'avance.

J'en suis a x(e^(1/x) - 1)


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MessageSujet: Re: Mathématique...   Ven 11 Nov 2011, 18:48


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MessageSujet: Re: Mathématique...   Ven 11 Nov 2011, 22:01

Factorise par e^(1/x)

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MessageSujet: Re: Mathématique...   Ven 11 Nov 2011, 22:01

Tu as vu les développements limités?
Parceque moi c'est ce que j'utiliserais ^^'
Le DL d'ordre 1 de e^x quand x->0 est 1+x
du coup tu as e^1/x = 1+1/x au voisinage de l'infini
donc si je ne m'abuse, au voisinage de l'infini on a un truc du genre:
x(e^1/x - 1) = x(1/x) = 1
Donc le tout tends vers 1 ^^

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MessageSujet: Re: Mathématique...   Ven 11 Nov 2011, 22:09

Justement c'est ce que je dois trouver, mais j'ai pas vu les dév limités, je vais essayer le truc du nain.
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MessageSujet: Re: Mathématique...   Ven 11 Nov 2011, 22:15

Hum...

Vive les Littéraires !!!


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MessageSujet: Re: Mathématique...   Ven 11 Nov 2011, 22:33

Rien de mieux que les petits pb de maths en term Smile

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MessageSujet: Re: Mathématique...   Ven 11 Nov 2011, 23:11

Sauf qu'en term on t'apprends pas le théorème de l’hôpital non plus... ça aide sacrément pour les formes indéterminées, vive le système scolaire français ! On aime compliquer les choses.
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MessageSujet: Re: Mathématique...   Ven 11 Nov 2011, 23:20

Au final, j'ai fait le dev limité même si je sais pas comment tu obtient le résultat, j'en parlerais au prof lundi Smile.
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MessageSujet: Re: Mathématique...   Sam 12 Nov 2011, 10:32

Arkana-poléon a écrit:
Sauf qu'en term on t'apprends pas le théorme de l’hôpital non plus... ça aide sacrément pour les formes indéterminées

C'est qd les élèves se suicident ? ^^

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MessageSujet: Re: Mathématique...   Sam 12 Nov 2011, 16:04

Me demande pas de te décrire, c'est un truc tout con, pour les limites du genre 0/0, 0/infini etc... si mes souvenirs sont bons, je vois ça dans mon unique cours de math de l'année... et j'ai tellement jamais accroché les maths que je l'ai pas vu en détails et j'ai déjà oublié... Very Happy

Bref, le truc qu'on devrait t'apprendre en term mais qu'on ne fait pas pour te compliquer un peu la tache.
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MessageSujet: Re: Mathématique...   Sam 12 Nov 2011, 16:47

Ce serait trop facile sinon :/.
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MessageSujet: Re: Mathématique...   Sam 12 Nov 2011, 17:57

Je ne connaissais pas ce Théorème ^^'
Mais en wikipant je l'ai trouvé:
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gle_de_L'H%C3%B4pital
et en effet on peut l'utiliser:
On pose X = 1/x,
=> lim(x->inf) x(e^1/x-1) = lim(X->0) (e^X-1)/X
tu poses f(X) = e^X-1 => f'(X) = e^X
et g(X) = X => g'(X) = 1

D'après le théorème de l'hopital, lim(X->0) f(X)/g(X) = lim(X->0) f'(X)/g'(X) = lim(X->0) e^X = 1

CQFD

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MessageSujet: Re: Mathématique...   Sam 12 Nov 2011, 18:00

Citation :
pour les limites du genre 0/0, 0/infini etc...

Euh, si je ne m'abuse, 0/infini, c'est pas vraiment de l'indéterminée...

Et sinon, tu es en quelle classe (pour savoir un peu mieux ce que tu connais ...


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MessageSujet: Re: Mathématique...   Sam 12 Nov 2011, 18:06

merci énormément, je pense que le prof apprécieras Very Happy

Edit : 0/inf est une forme indeterminé :/
je suis en term S Smile
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MessageSujet: Re: Mathématique...   Sam 12 Nov 2011, 18:15

Non, 0/inf n'est pas une forme indéterminée, contrairement à 0+inf ou 0*inf,

En effet, 0/inf = 0,

car si tu veux, tu peux écrire ton 0/inf comme : 0* 1/inf, comme tu le sais , 0 tend vers 0 et 1/inf tend aussi vers 0, ca te fais du 0*0=0

CQFD
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MessageSujet: Re: Mathématique...   Sam 12 Nov 2011, 19:04

Ah oui dit comme ca ^^...

Sauf que 1/inf ca tend vers 0 et 0*0 c'est une FI il me semble.
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MessageSujet: Re: Mathématique...   Sam 12 Nov 2011, 19:14

en tant qu'élève en maths spé, laisse moi te répondre que 0*0 n'est pas une FI, de même que inf*inf
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MessageSujet: Re: Mathématique...   Sam 12 Nov 2011, 19:15

+inf et -inf alors ? je suis en spé aussi ^^"
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MessageSujet: Re: Mathématique...   Sam 12 Nov 2011, 19:21

Donc, je suis élève en classe préparatoire scientifique, je prépare des concours pour rentrer en école d'ingénieur, j'ai eu mon bac S spé maths en juin 2010 les formes indéterminées :

+inf - (+inf)
0*inf
inf/inf
0/0

le reste :
+inf + +inf --> +inf
-inf+ (-inf) -->-inf
0+0 --> 0
0*0-->0
inf*inf --> inf
inf/0 -->inf
0/inf -->0
ne sont pas des formes indéterminées, il faut juste faire attention au signe quand tu as inf/0 car ca dépend si tu tends vers 0+ ou vers 0-
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MessageSujet: Re: Mathématique...   Sam 12 Nov 2011, 19:43

Attends... tu fais quoi comme études déjà Chandragon ??? Surprised

Non juste histoire d'avoir un dossier à sortir à mes collègues de médecine, difficile à expliquer en quelques phrases... mais rien de péjoratif pour toi.
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MessageSujet: Re: Mathématique...   Sam 12 Nov 2011, 19:46

Bon je te fait confiance alors Wink.
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MessageSujet: Re: Mathématique...   Sam 12 Nov 2011, 20:27

Mataxe a raison, comme précisé, je suis pas un génie des maths ^^
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MessageSujet: Re: Mathématique...   Sam 12 Nov 2011, 20:35

Je suis actuellement en license de physique, mais je suis passé en prépa aussi avant ^^
Je suis d'accord avec mataxe pour les FI ...

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MessageSujet: Re: Mathématique...   Sam 12 Nov 2011, 21:24

Si c'est pas noté ton truc, la réponse est 42.
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MessageSujet: Re: Mathématique...   

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